La doctrine de l'église vis à vis de l'erreur est celle de la tolérance. En privée, personne ne peut contraindre une personne contre sa conscience, c'est à dire que personne ne peut interdire un musulman de prier seul cher lui comme un musulman.

Mais en public c'est différent : l'état à le droit et même le devoir s'il le peut, d'interdire toute manifestation publique contraire à la vraie Foi. S'il ne peut l'interdire, il peut le tolérer, mais cela ne constitue qu'une tolérance pour éviter un moindre mal.

Or DH dit l'exacte contraire, mélangeant allègrement le privé comme le public, comme si c'était la même chose et les mêmes conséquences :

Le Concile du Vatican déclare que la personne humaine a droit à la liberté religieuse. Cette liberté consiste en ce que tous les hommes doivent être soustraits à toute contrainte de la part soit des individus, soit des groupes sociaux et de quelque pouvoir humain que ce soit, de telle sorte qu'en matière religieuse nul ne soit forcé d'agir contre sa conscience, ni empêché d'agir, dans de justes limites, selon sa conscience, en privé comme en public, seul ou associé à d'autres. 

 Au risque de choquer voici ce que conclue St Thomas d'Acquin, le docteur angélique :

En ce qui concerne les hérétiques, il y a deux choses à considérer, une de leur côté, une autre du côté de l'Église. De leur côté il y a péché. Celui par lequel ils ont mérité non seulement d'être séparés de l'Église par l'excommunication, mais aussi d'être retranchés du monde par la mort. En effet, il est beaucoup plus grave de corrompre la foi qui assure la vie de l'âme que de falsifier la monnaie qui sert à la vie temporelle. Par conséquent, si les faux monnayeurs ou autres malfaiteurs sont immédiatement mis à mort en bonne justice par les princes séculiers, bien davantage les hérétiques, aussitôt qu'ils sont convaincus d'hérésie, peuvent-ils être non seulement excommuniés mais très justement mis à mort.